التسلسل الرقمي: مفهوم وخصائص وأساليب العمل

التسلسل الرقمي والحد الأقصى لها هي واحدة من أهم المشكلات في الرياضيات طوال تاريخ هذا العلم. تحديثها باستمرار مع المعرفة، وضعت نظريات وبراهين جديدة - كل هذا يسمح لنا النظر في هذا المفهوم إلى وظائف جديدة وعلى مختلف الزوايا.

التسلسل الرقمي، وفقا لأحد القرارات الأكثر شيوعا هي وظيفة الرياضية التي قاعدة هو مجموعة الأعداد الطبيعية، يتم ترتيب وفقا لنمط معين.

ويمكن اعتبار هذه الوظيفة كما معينة، إذا كنت تعرف القانون، التي تنص على كل عدد طبيعي يمكن تحديد العدد الفعلي بشكل واضح.

هناك عدة خيارات لإنشاء تسلسل الأرقام.

أولا، هذه الوظيفة يمكن تعيين ما يسمى الطريق "واضحة"، وعندما يكون هناك صيغة معينة التي كل عضو ببساطة استبدال رقم التسلسل في تسلسل يمكن تحديدها.

وتسمى الطريقة الثانية "rekkurentnogo". جوهرها يكمن في حقيقة أننا إذا توفرت شروط القليلة الأولى من سلسلة عددية، وكذلك صيغة rekkurentnaya الخاصة التي، مع العلم عضو السابق، يمكنك العثور على واحد القادم.

وأخيرا، فإن الطريقة الأكثر شيوعا لتعيين تسلسل هو ما يسمى ب "المنهج التحليلي"، عندما يكون من الممكن ليس فقط لتحديد عضو معين من رقم تسلسلي معين بسهولة، ولكن معرفة عدد قليل من الأعضاء على التوالي يأتي إلى الصيغة العامة للوظيفة.

قد يكون التسلسل الرقمي بالزيادة أو النقصان. في الحالة الأولى، تليها أعضائها كل أقل من سابقتها، والثاني - على العكس من ذلك، أكثر من ذلك.

النظر في الموضوع، لا يمكننا معالجة سؤال حول حدود متواليات. لحد ما يسمى رقم تسلسل عندما وجدت، بما في ذلك قيمة متناه في الصغر، هناك رقم التسلسل، وبعد ذلك انحراف متتاليتين من تسلسل من نقطة معينة في شكل رقمي يصبح أقل من القيمة المحددة حتى عند تشكيل هذه الوظيفة.

مفهوم بنشاط تحد التسلسل الرقمي المستخدمة أثناء أو تدوين يتجزأ والتفضيلية بعضها البعض.

متواليات حسابية تمتلك مجموعة كاملة العقارات المميزة بما فيه الكفاية.

أولا، أي التسلسل الرقمي هو مثال على وظيفة رياضية، وبالتالي فإن الخصائص التي هي سمة من وظائف يمكن تطبيقها بأمان لمتواليات. وأبرز مثال على هذه الممتلكات هو توفير زيادة وخفض سلسلة حسابية، والتي جنبا إلى جنب مع مفهوم عام واحد - تسلسل رتيب.

ثانيا، هناك مجموعة كبيرة نسبيا من تسلسل التي لا يمكن أن يعزى إلى زيادة ولا تقليل، - هو تسلسل الدوري. في الرياضيات، فهي تعتبر أن وظيفة التي يوجد فيها ما يسمى طول الفترة، وهذا هو، من وجهة نظر معينة (ن) يبدأ تشغيل المعادلة ذ التالية _ن = ذ _{ن + T،} حيث T، وسوف تكون نفس طول الفترة.