التوزيع الطبيعي أو توزيع جاوس

بين كل قوانين نظرية الاحتمالات، يحدث التوزيع الطبيعي في معظم الأحيان، بما في ذلك في كثير من الأحيان موحدة. ولعل هذه الظاهرة هي الطبيعة الأساسية العميقة. بعد كل شيء، ويلاحظ هذا النوع من التوزيع عندما تشارك في تمثيل مجموعة من المتغيرات العشوائية عدة عوامل، والتي تؤثر على طريقتهم الخاصة. يتم الحصول على التوزيع الطبيعي (أو جاوس) في هذه الحالة بسبب إضافة توزيعات مختلفة. وبفضل نشر واسعة من التوزيع الطبيعي، وحصلت على اسمها.

كلما نتحدث عن القيمة المتوسطة، سواء كان هطول الأمطار الشهرية، نصيب الفرد من الدخل والأداء الأكاديمي في الفصول الدراسية، في حساب من قيمته، وكقاعدة عامة، وتستخدم القانون التوزيع الطبيعي. هذا متوسط قيمة يسمى التوقع والرسم البياني يتوافق مع الحد الأقصى (يشار اليها عادة باسم M). مع منحنى التوزيع السليم هو متناظرة مع الاحترام إلى أقصى حد، ولكن في الواقع هذا ليس هو الحال دائما، ويجوز.

لوصف القانون الطبيعي للتوزيع متغير عشوائي سوف تحتاج أيضا إلى معرفة الانحراف المعياري (الرمز بواسطة σ - سيغما). وهو يحدد شكل منحنى على الرسم البياني. وσ أكبر، فإن منحنى يكون تملق. من ناحية أخرى، فإن σ أصغر، وأكثر دقة متوسط قيمة محددة في العينة. لذلك، لالتربيعي الكبيرة الانحرافات القول بأن متوسط قيمة هي داخل نطاق معين من الأرقام، ولا تتوافق مع أي رقم.

وكذلك القوانين الأخرى للإحصاءات، فإن القانون الطبيعي للتوزيع احتمال يتصرف أفضل من أكبر العينة، أي عدد الكائنات التي تشارك في القياسات. ومع ذلك، وهنا فإنه يظهر تأثير آخر: يصبح عينة كبيرة احتمال صغير جدا لإيجاد قيمة محددة، بما في ذلك المتوسط. يتم تجميع القيم الوحيدة بالقرب من الوسط. صحيح لذلك القول أن المتغير العشوائي لتكون قريبة إلى قيمة محددة مع وجود احتمال معين.

تحديد كيفية الأرجح هو ويساعد على الانحراف المعياري. في الفترة الفاصلة "ثلاثة سيغما"، أي، M +/- 3 * σ، يتم وضع 97.3٪ من مجموع الكميات الموجودة في العينة، وفي "خمسة سيغما" مجموعة - حوالي 99٪. هذه الفواصل الزمنية تستخدم عادة لتحديد متى كان ذلك ضروريا، والقيمة القصوى والدنيا في العينة. احتمال أن قيمة الفاصلة من أصل خمسة سيغما، لا يكاد يذكر. في الممارسة العملية، وعادة ما تستخدم ثلاثة فاصل سيغما.

التوزيع الطبيعي يمكن أن يكون متعدد الأبعاد. ومن المفترض أن الجسم لديه العديد من المعلمات مستقلة، وأعرب في نفس وحدة القياس. على سبيل المثال، يمكن وصفها انحراف الرصاصة من مركز الهدف عموديا وأفقيا أثناء إطلاق التوزيع الطبيعي ثنائي الأبعاد. الرسم البياني لهذا التوزيع في الحالة المثالية مثل هذا الرقم من ثورة منحنى الطائرة (التمويه)، كما نوقش أعلاه.