دالة الإنتاج

وأعرب عن طريق - وظيفة إنتاج النموذج الاقتصادي والرياضي لل اعتماد كمية السلع المنتجة من العوامل المقابلة الإنتاج الذي يتم ذلك. دعونا نفحص هذا المفهوم في مزيد من التفاصيل.

دالة الإنتاج لديها دائما شكل محدد، حيث يتم تصميمه لتكنولوجيا محددة. مقدمة من التطورات التكنولوجية الجديدة تنطوي على تغيير أو خلق نوع جديد من التبعية.

يتم استخدام هذه الدالة للعثور على مبلغ الأمثل (الحد الأدنى) من التكاليف، والتي هي ضرورية لإنتاج كمية معينة من البضائع. لجميع وظائف الإنتاج، بغض النظر عن ما نوع الإنتاج التي يمثلونها، وتتميز هذه الخصائص المشتركة:

• نمو حجم السلع المصنعة بسبب عامل واحد فقط (الموارد) له حد محدود (في غرفة واحدة يمكن أن تعمل بشكل طبيعي إلا عدد معين من العمال، حيث أن مساحة محدودة في منطقة)؛

• يمكن أن يكون متبادل عوامل الإنتاج (أتمتة عملية الإنتاج) والتكميلي (أفراد والأدوات).

في الشكل الأكثر العام للدالة الإنتاج على النحو التالي:

Q = و (K، L، M، T، N)، والتي الصيغة

Q - كمية من السلع المنتجة.

K - المعدات (رأس المال)؛

M - تكلفة المواد والمواد الخام؛

T - التكنولوجيا المستخدمة.

N - قدرة المشاريع.

أنواع دوال الإنتاج

وهناك أنواع عديدة من هذه العلاقة، والتي تأخذ في الاعتبار تأثير كل واحد والعديد من أهم العوامل. ومع ذلك، وأشهرها نوعان رئيسيان من وظيفة الإنتاج: نموذج اثنين عامل من النموذج Q = و (L، K) وكوب دوغلاس.

اثنين عامل نموذج Q = و (L، K)

ويعتبر هذا النموذج من الاعتماد على الانتاج (Q) من تكاليف العمالة (L) ورأس المال (L). في كثير من الأحيان، لتحليل هذا النموذج يستخدم مجموعة من isoquants. Isoquant - هو منحنى الذي يربط جميع التوليفات الممكنة من حيث عوامل الإنتاج، مما يسمح لإنتاج كمية محددة من البضائع. المحور X عادة احتفلت تكاليف العمالة، وY المحور - رأس المال. على نفس الرسم البياني تصوير عدة isoquants، كل منها يتوافق مع حجم معين من الناتج عند استخدام تكنولوجيا معينة. والنتيجة هي خريطة isoquants مع كميات مختلفة من السلع المصنعة. وقالت انها سوف تكون دالة الإنتاج للمشروع.

لisoquants تتميز الخصائص العامة التالية:

• وكذلك منحنى من الأصل، وزيادة حجم الإنتاج.

• isoquant مقعر وعرض الانخفاض يرجع ذلك إلى حقيقة أن الانخفاض في استخدام رأس المال مع حجم ثابت من السلع المصنعة يسبب نمو تكاليف العمالة.

• مقعر الشكل منحنى isoquant يعتمد على الحد الأقصى لمعدل المسموح به من عملية الاستبدال (مقدار رأس المال الذي يمكن أن يحل محل وحدة إضافية واحدة من العمل).

وظيفة كوب دوغلاس

يدعى هذا دالة الإنتاج تكريما لاثنين من رواد الأمريكي، حيث إجمالي حجم الناتج Y يعتمد على الموارد المستخدمة في عملية الإنتاج، مثل L العمالة ورأس المال صيغة K. لها:

Y = AKαLβ،

حيث α و ب - هو ثابت (α> 0 و ب> 0)؛

K وL - على التوالي رأس المال والعمل.

إذا كان مجموع الثوابت ألفا وب يساوي واحد، ثم يفترض أن هذه الوظيفة هو ثابت الحالية يعود إلى حجم الإنتاج. إذا تم ضرب المعلمات K L ومن قبل معامل، ثم Y أيضا يجب أن مضروبا في عامل واحد.

كوب دوغلاس نموذج فمن الممكن أن تنطبق على أي شركة على حدة. في هذه الحالة α - هو نسبة من إجمالي التكاليف التي أنفقت في رأس المال وβ - جزء يسير للعمل. يمكن أن تشمل كوب دوغلاس النموذج أيضا أكثر من اثنين من المتغيرات. على سبيل المثال، إذا N - هو الأرض، و يأخذ وظيفة الإنتاج على شكل Y = AKαLβNγ، حيث γ - ثابت (γ> 0)، وα + β + γ = 1.