موازية لطائرة: في حالة والممتلكات

وبالتوازي مع الطائرة هو مفهوم ظهرت للمرة الأولى في الهندسة الإقليدية منذ أكثر من ألفي سنة.

الخصائص الرئيسية للهندسة الكلاسيكية

ولادة هذا الانضباط العلمي المرتبطة الأعمال المشهورة من الفيلسوف الإغريقي إقليدس، الذي كتب في القرن الثالث قبل الميلاد، وكتيب "عناصر". مقسمة إلى ثلاثة عشر كتب، "عناصر" هو أعلى تحقيق جميع الرياضيات القديمة وشرح المبادئ الأساسية المرتبطة خصائص الشخصيات الطائرة.

تمت صياغة حالة كلاسيكية من طائرات موازية على النحو التالي: يمكن أن يسمى طائرتين موازية إذا كانت كل ليس لديهم نقاط مشتركة. هذه قراءة الإقليدية العمل مسلمة الخامس.

خصائص الطائرات موازية

هندسة اقليدس معزولة، عادة خمسة:

• الخاصية هي الأولى (وموازية لطائرة يصف طابعها الفريد). من خلال نقطة واحدة، والتي تقع خارج هذه الطائرة بالذات، يمكننا رسم واحد واحد فقط طائرة موازية

• الخاصية الثانية (المعروف أيضا باسم ثلاث نسخ خصائص). في الحالة التي يكون فيها الطائرتين موازية فيما يتعلق الثالثة، فيما بينها، فهي موازية أيضا.

• الملكية الثالثة (وبعبارة أخرى، ويسمى خط الملكية المتقاطعة موازية للطائرة). إذا ما أخذ القسط الثابت على حدة الصلبان واحدة من هذه الطائرات موازية، وسوف عبور وآخر.

• الملكية الرابعة (ممتلكات خطوط مستقيمة محفورة على طائرات موازية لبعضها البعض). عندما تتقاطع طائرتين موازية الثالث (من أي زاوية)، وعلى خط تقاطع يجري بالتوازي

• الملكية الخامسة (الخاصية التي تصف شرائح مختلفة من خطوط مستقيمة متوازية، التي تقع بين طائرات موازية لبعضها البعض). شرائح خطوط متوازية، التي أرفقت بين طائرتين موازية متساوية بالضرورة.

وبالتوازي مع الطائرة في غير الهندسة الإقليدية

هذا النهج هو على وجه الخصوص هندسة وباتشيفسكي وريمان. إذا تم تطبيق الهندسة الإقليدية على المساحات المسطحة، ثم وباتشيفسكي في الأماكن المنحنية سلبا (منحنية ببساطة)، في حين ريمان يجدها تحقيقها في الأماكن المنحنية بشكل إيجابي (وبعبارة أخرى - المناطق). هناك وجهة نظر النمطي الشائع جدا أن وباتشيفسكي بالتوازي مع (خط وأيضا) طائرة تتقاطع. ومع ذلك، هذا ليس صحيحا. في الواقع كان مرتبطا ولادة الهندسة القطعي مع إثبات الفرضية الخامسة لإقليدس وتغيير وجهات النظر حول ذلك، ولكن التعريف الدقيق للطائرات موازية وخطوط مستقيمة يعني أنها لا يمكن أن تتقاطع ولا وباتشيفسكي ولا ريمان، في أي مساحات تنفيذها. تغيير القلب والصياغة على النحو التالي. بدلا من الافتراض أن واحدا فقط طائرة موازية يمكن استخلاصها من خلال نقطة وليس على طائرة معينة، جاءت صياغة أخرى: من خلال نقطة لا تقع على هذه الطائرة معينة يمكن أن يستغرق عامين، على الأقل، على التوالي، الذين هم في طائرة واحدة مع هذا ولا يعبره.