ذروة الهرم. كيفية العثور عليه؟

الهرم - متعدد الوجوه، قاعدة وهو مضلع. جميع يواجه بدوره مثلثات بالشكل الذي يجتمع في قمة واحدة. الأهرامات هي الثلاثي، والرباعية وهلم جرا. من أجل تحديد ما الهرم أمامك، فإنه يكفي لحساب عدد من الزوايا عند قاعدته. تعريف "ذروة الهرم" هو أمر شائع جدا في الهندسة في أهداف المنهج. هذه المادة سوف محاولة للنظر في سبل مختلفة من العثور عليه.

أجزاء الهرم

ويتكون كل هرم من العناصر التالية:

• وجوه الجانب التي لها ثلاثة زاوية وتتلاقى في قمة الرأس.
• يمثل apothem الارتفاع الذي ينحدر من أعلى لها.
• قمة الهرم - نقطة الذي يربط بين الحواف الجانبية، ولكن هذا لا تكمن في الطائرة من الأساس؛
• قاعدة - مضلع، والتي لا تنتمي إلى طرف.
• ارتفاع الهرم هو الجزء الذي يعبر قمة الهرم وقاعدته تشكل زاوية قائمة.

كيفية العثور على ارتفاع الهرم، إذا كنت تعرف حجمه

بعد صيغة حجم الهرم V = (S * H) / 3 (في الصيغة V - حجم، S - مساحة القاعدة، ح - ذروة الهرم)، نجد أن ح = (3 * V) / س. لتعزيز المواد، دعونا حل المشكلة فورا. والثلاثي مربع هرم القواعد هي 50 سم ^2، في حين حجمه 125 سم ^3. ارتفاع غير معروف من الهرم الثلاثي، والتي نحن بحاجة إلى العثور عليها. انها بسيطة: إدراج البيانات إلى صيغة لدينا. نحصل على ح = (3 * 125) / 50 = 7.5 سم.

كيفية العثور على ارتفاع الهرم، إذا عرفنا طول القطر وأطرافها

ونحن نتذكر، وارتفاع الهرم يجعل مع زاوية قاعدته الصحيحة. وهذا يعني أن ارتفاع الضلع ونصف قطريا معا تشكيل مثلث قائم الزاوية. الكثير، وبطبيعة الحال، تذكر نظرية فيثاغورس. مع العلم القياسين، فإن القيمة الثالثة يكون من السهل العثور عليها. استدعاء يعرف نظرية ² = b² + c²، وفيه - الوتر، وفي هذه الحالة حافة الهرم. ب - المحطة الأولى أو نصف قطري و- على التوالي، المحطة الثانية أو ارتفاع الهرم. من هذه الصيغة c² = ² - b².

الآن المشكلة: في حق قطري الهرم هو 20 سم، في حين أن طول الحافة - يجب جدنا 30 سم ارتفاع .. حل: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. وبالتالي، = √ 500 = حوالي 22.4.

كيفية العثور على ارتفاع هرم مقطوع

وهو مضلع، والتي لديها قسم مواز لقاعدته. ذروة الهرم اقتطاع - وهو الجزء الذي يربط بين اثنين من تأسيسها. ارتفاع يمكن أن تكون موجودة في هرم منتظم، سوف تعرف إذا كان طول الأقطار من القاعدتين، وكذلك على حافة الهرم. السماح قاعدة أكبر قطري يساوي D1، في حين أن الأساس أصغر قطري - D2، وحافة يبلغ طول - لتر. للعثور على ارتفاع يمكن أن يكون من أقل اثنين متقابلين نقاط الرسم البياني العلوي ارتفاع عند قاعدته. ونحن نرى ما لدينا اثنين من المثلثات، فإنه لا يزال للعثور على طول الساقين. لهذا القطر أكبر من إطرح أصغر والقسمة على 2. منذ واحد الساق نجد: أ = (D1-D2) / 2. بعد ذلك، وفقا لنظرية فيثاغورس، يمكن أن نجد سوى مباراة الإياب، وهو ارتفاع الهرم.

الآن ننظر في كل حالة على أرض الواقع. والمهمة الماثلة أمامنا. الهرم اقتطاع لديه مربع في القاعدة، قاعدة أكبر من طول قطري هو 10 سم، في حين أن أصغر - 6 سم، والزعنفة يساوي 4 سم في الطول المطلوب للعثور على .. للعثور على بداية ساق واحدة و= (10-6) / 2 = 2 سم ساق واحدة يساوي 2 سم، والوتر - 4 سم تبين أن المحطة الثانية أو الارتفاع سيكون مساويا ل16-4 = 12، أي ح = .. √12 = حوالي 3.5 سم.