كيفية تبسيط التعابير المنطقية: وظيفة والقوانين والأمثلة

اليوم سوف نتعلم معا لتبسيط التعابير المنطقية، ونحن تعرف على القوانين الأساسية ودراسة جدول الحقيقة من وظائف المنطق.

وبادئ ذي بدء، لماذا هذا الموضوع. هل لاحظت كيف يتحدث؟ يرجى ملاحظة أن الكلام وأفعالنا دائما يخضع لقوانين المنطق. من أجل معرفة نتيجة أي حدث وعدم المحاصرين، وتعلم قوانين بسيطة وواضحة من المنطق. وسوف تساعدك ليس فقط الحصول على درجة جيدة في علوم الكمبيوتر أو للحصول على المزيد من الكرات في امتحان الدولة موحد، ولكن على التصرف في مواقف الحياة الحقيقية ليست عشوائية.

العمليات

لمعرفة كيفية تبسيط التعابير المنطق، تحتاج إلى معرفة ما يلي:

• ما هي الميزات التي الجبر البولي.
• تخفيض والقانون تحويل التعبيرات؛
• ترتيب العمليات.

ونحن الآن ننظر في هذه القضايا بقدر كبير من التفصيل. دعونا نبدأ مع العمليات. فهي سهلة جدا أن نتذكر.

1. أول شيء نلاحظ تكاثر المنطقي، في الأدب ويطلق عليه عملية بالتزامن. إذا تمت كتابة الشرط في شكل من أشكال التعبير، وتشغيل وأشارت كتبها قرادة مقلوب، علامة الضرب، أو "&".
2. القادمة وظائف الأكثر استخداما - بالإضافة منطقية أو انفصال. لها علامة التجزئة أو علامة الجمع.
3. وهناك ميزة مهمة جدا هي نفي أو انقلاب. نتذكر كيف باللغة الروسية كنت معزولة البادئة. بيانيا، يشار إلى انقلاب من قبل بادئة قبل التعبير، أو خط أفقي فوقه.
4. النتيجة المنطقية (أو ضمنا) المشار إليها بواسطة السهم من قيمة التحقيق. وإذا نظرنا إلى العملية من وجهة نظر للغة الروسية، فإنه يتوافق مع نوع من بنية الجملة: "إذا ... ثم ...".
5. التالي هو التكافؤ، الذي يشار إليه ب اتجاهين السهم. في روسيا، وهذه العملية كما يلي: "إلا إذا".
6. شيفر السكتة الدماغية تفصل تعبيرين من شريط عمودي.
7. بيرس أرو، وبالمثل السكتة الدماغية شيفر، سهم التعبير السهم العمودي مشيرا إلى أسفل.

تأكد من أن نلاحظ أن العمليات يجب أن يؤديها في تسلسل صارم: نفي والضرب، بالإضافة إلى ذلك، وبالتالي، فإن التكافؤ. لعمليات "شيفر السكتة الدماغية" و "منطقية ولا" لا توجد قاعدة الأولوية. وبالتالي، فإنها تحتاج إلى أن يؤديها في الترتيب الذي يقف في تعبير معقد.

جدول الحقيقة

تبسيط تعبير منطقي وبناء جدول الحقيقة لقرارها مزيد مستحيل دون معرفة جداول العمليات الأساسية. الآن نحن نقدم لتلبية معهم. لاحظ أن القيم يمكن أن تتخذ إما قيمة صحيحة أو خاطئة.

لتزامن الجدول على النحو التالي:

الجدول عملية انفصال عن:

نفي:

نتيجة:

التكافؤ:

الباركود شيفر:

بيرس أرو:

تبسيط القوانين

وفيما يتعلق بمسألة كيفية تبسيط التعابير المنطق في علوم الكمبيوتر، ومساعدتنا في العثور على إجابات قوانين بسيطة وواضحة من المنطق.

دعونا نبدأ مع أبسط قانون التناقض. وإذا ضربنا مفاهيم معاكسة (A وكالة الطاقة النووية)، ثم نحصل على الكذب. في حالة إضافة مفاهيم معاكسة، نحصل على الحقيقة، ويسمى هذا القانون "قانون الثالث المرفوع". في كثير من الأحيان في الجبر البولي هناك تعبيرات مع النفي المزدوج (وليس وكالة الطاقة النووية)، ثم نحصل على إجابة A. هناك أيضا اثنين من قانون دي مورغان:

• اذا كان لدينا نفي إضافة منطقية، ونحن الحصول على تكاثر تعبيرين مع قلب (وليس (A + B) = * نيا نوف)؛
• أعمال مماثلة، والقانون الثاني، ونحن يأكلون الحرمان من الضرب، ونصل الى إضافة قيمتين مع انعكاس.

الازدواجية متكررة جدا، نفس القيمة (A أو B) شكلت أو مضروبة معا. في هذه الحالة، وقانون التكرار (= A * A + B أو A = B). هناك قوانين والاستحواذ:

• A + (A * B) = A؛
• A * (A + B) = A؛
• A * (HEA + B) = A * B.

هناك نوعان من قانون الرابطة:

• (A * B) + (A * B) = A؛
• (A + B) * (A + B) = A.

تبسيط التعابير المنطقية من السهل إذا كنت تعرف قوانين الجبر البولي. كل شيء المذكورة في هذا القسم من المواد القانون يمكن اختبار تجريبيا. لهذا الغرض نفتح قوسين وفقا لقوانين الرياضيات.

مثال 1

لقد درسنا كافة الميزات تبسيط التعبيرات المنطقية، فإنه بات من الضروري لتعزيز معرفتهم الجديدة موضع التنفيذ. نقترح عليك جعل من بين ثلاثة أمثلة من برنامج المدرسة وتذاكر للامتحان دولة موحدة.

في المثال الأول، ونحن بحاجة إلى تبسيط التعبير: (P * E) + (C * ذلك). أولا، نحن نوجه اهتمامنا إلى حقيقة أنه في كلتا الأقواس الأولى والثانية لديها نفس المتغيرات بعروض لتجعل من الأقواس. بعد أن تحصل على القيام به عن طريق التلاعب في التعبير: C * (E + منه). في وقت سابق ونحن ننظر في قانون الثالث المرفوع، وتطبيق ذلك فيما يتعلق التعبير. وبعد ذلك، يمكننا ان نقول ان E + = (1)، وبالتالي هو التعبير لدينا يأخذ شكل: C * 1. التعبير الناتجة عن ذلك، لا يزال بوسعنا أن تكون مبسطة من خلال معرفة أن C 1 = C *.

مثال 2

ومهمتنا القادمة ستكون: ما لا يزال تعبير منطقي مبسط ليست (C + منه) لا + (C + E) + C * E؟

يرجى ملاحظة في هذا المثال هو نفي التعبيرات المعقدة، وهذا ينبغي التخلص من، مسترشدة في ذلك قوانين دي مورغان. تطبيقها، ونحن الحصول على التعبير التالي: * E + نيس نيس * تقنية المعلومات + C * E. مرة أخرى نحن نشهد تكرار متغير في ولايتين، لجعله من الأقواس: HEC * (E + لها) + C * E. مرة أخرى، تطبيق قانون استبعاد: HEC * 1 + C * E. ونشير إلى أن عبارة "نيس * 1" تعادل نيس: نيس + C * E. ونحن نقدم أيضا إلى استخدام قانون التوزيع: (HEC + C) * (HEC + E). نحن نطبق القانون الثالث المرفوع: HEC + E.

مثال 3

كنت قد شاهدت هذا هو في الواقع من السهل جدا لتبسيط تعبير منطقي. وسيتم رسم سبيل المثال №3 مع أقل التفاصيل، تحاول أن تفعل ذلك بنفسك.

تبسيط التعبير: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F.
2. D + D * F + E * D + E * F.
3. D * (1 + F) + E * D + E * F.
4. D + E * D + E * F.
5. D * (1 + E) + E * F.
6. D + E * F.

كما ترون، إذا كنت تعرف قوانين تبسيط التعابير المنطقية المعقدة، فإن هذا العمل سوف يسبب لك المتاعب أبدا.