خصائص درجة

زيادة عدد إلى درجة طبيعية يعني التكرار الفوري من قبل عامل طبيعي عدد طبيعي من المرات. الرقم المتكرر كعامل هو أساس درجة، ويسمى عدد يشير إلى عدد من العوامل متطابقة الأس. نتيجة الإجراءات التي تم تنفيذها هي درجة. على سبيل المثال، ثلاثة في الدرجة السادسة يعني تكرار الرقم الثالث في شكل عامل ست مرات.

يمكن أن يكون أساس درجة أي عدد آخر من الصفر.

القوى الثانية والثالثة من عدد لها أسماء خاصة. هذا، على التوالي، هو مربع ومكعب.

تؤخذ الدرجة الأولى من عدد بنفس العدد.

بالنسبة للأرقام الإيجابية، يتم أيضا تعريف درجة وجود أس العقلاني. كما يعلم الجميع، أي عدد عقلاني مكتوب في شكل جزء، البسط الذي هو عدد صحيح، والمقام هو عدد طبيعي، وهذا هو، عدد صحيح موجب، يختلف عن الوحدة.

القوة مع أس العقل الرشيد هو جذر درجة مساوية لمقام الأس، و راديكاند هو قاعدة القوة التي تم رفعها إلى قوة مساوية لبسط. على سبيل المثال: ثلاثة في 4/5 يساوي الجذر الخامس من الثلاثة في الرابع.

نلاحظ بعض الخصائص التي تتبع مباشرة من التعريف المذكور:

• أي عدد إيجابي هو عقلاني إلى درجة إيجابية.

• قيمة السلطة مع الأس المعقل لا تعتمد على شكل تسجيلها.

• إذا كانت الأرض سلبية، ثم لا يتم تعريف درجة عقلانية من هذا العدد.

مع أساس إيجابي، وخصائص درجة صحيحة بغض النظر عن الأس.

خصائص درجة مع الأس الطبيعية:

1. مضاعفة درجة وجود نفس القواعد، وترك قاعدة دون تغيير ويتم إضافة المؤشرات. على سبيل المثال: ضرب ثلاثة في الدرجة الخامسة بنسبة ثلاثة في السابع يعطي ثلاثة إلى الدرجة الثانية عشرة (5 + 7 = 12).

2. عند تقسيم درجة لها نفس القواعد، فإنها تركت دون تغيير، ويتم طرح الأرقام. على سبيل المثال: إذا قمت بتقسيم ثلاثة في الثامن على ثلاثة في الدرجة الخامسة، يمكنك الحصول على ثلاثة في مربع (8-5 = 3).

3. عندما يتم رفع درجة إلى قوة، وترك قاعدة دون تغيير، ويتم ضرب المؤشرات. على سبيل المثال: عند إنشاء 3 في الخامس إلى السابع الحصول على 3 في الخامسة والثلاثين (5 × 7 = 35).

4. من أجل رفع المنتج إلى السلطة، يتم بناء كل من العوامل أيضا في نفس الطريق. على سبيل المثال: عند إنشاء منتج 2x3 في الخامس، تحصل على منتج من اثنين في الخامس بنسبة ثلاثة في الخامس.

5. لبناء جزء إلى السلطة، يتم رفع البسط والمقام إلى نفس الدرجة. على سبيل المثال: عندما تنصب 2/5 في الخامس، تحصل على جزء، في البسط منها - اثنان في الخامس، في المقام - خمسة في الخامس.

الخصائص المذكورة من درجة هي أيضا صالحة للالكسب الأسس.

خصائص قوة مع أس العقلاني

نحن نقدم بعض التعاريف. أي رقم حقيقي غير صفري ، يرتفع إلى الصفر، يساوي واحد.

أي عدد حقيقي غير الصفرية التي ترفع إلى قوة مع عدد صحيح السالب هو جزء مع بسط الوحدة ومقام يساوي قوة من نفس العدد ولكن وجود الأس المعاكس.

نحن تكملة خصائص درجة من قبل العديد منها الجديدة التي تتصل الأسس العقلاني.

لا تتغير القوة مع الأس المعقل عندما يتكاثر البسط والمقام في أسه أو ينقسم بمقدار واحد ونفس العدد الذي لا يساوي الصفر.

في قاعدة أكثر من واحد:

• إذا كان المؤشر إيجابي، ثم درجة أكبر من 1؛
• في السلبية - أقل من واحد.

في قاعدة أقل من واحد، على العكس من ذلك:

• إذا كان المؤشر إيجابي، ثم درجة أقل من واحد.
• في السلبية - أكثر من 1.

عندما يزداد الأس، ثم:

• درجة نفسها تنمو إذا كانت القاعدة أكبر من واحد.

• ينخفض إذا كانت القاعدة أقل من واحد.