حيث يتم تطبيق طريقة المربعات الصغرى

طريقة المربعات الصغرى (أولس) تجعل من الممكن تقدير كميات مختلفة باستخدام نتائج مجموعة من القياسات التي تحتوي على أخطاء عشوائية.

سمة عملية شريان الحياة للسودان

والفكرة الرئيسية لهذه الطريقة هي أنه كمعيار لدقة حل المشكلة، يعتبر مجموع مربعات الخطأ، الذي يسعى إلى التقليل منه. باستخدام هذه الطريقة، يمكنك تطبيق كل من النهج العددي والتحليلي.

وعلى وجه الخصوص، فإن طريقة المربعات الصغرى، باعتبارها تنفيذا رقميا، تنطوي على تنفيذ أكبر عدد ممكن من أبعاد متغير عشوائي غير معروف. وعلاوة على ذلك، والمزيد من الحسابات، وأكثر دقة الحل. على هذه المجموعة من العمليات الحسابية (البيانات الأولية) يتم الحصول على مجموعة أخرى من الحلول المفترضة، ومن ثم يتم اختيار الأفضل. إذا كانت مجموعة من الحلول بارامتريزد، ثم يتم تقليل طريقة المربعات الصغرى لإيجاد القيمة المثلى للمعلمات.

وكنهج تحليلي لتنفيذ الشبكات المتعددة الجنسيات على مجموعة من البيانات الأولية (الأبعاد) ومجموعة مفترضة من الحلول، يتم تحديد اعتماد وظيفي معين (وظيفي) يمكن التعبير عنه بمعادلة تم الحصول عليها كفرضية تتطلب تأكيدا. في هذه الحالة، طريقة المربعات الصغرى يقلل إلى إيجاد الحد الأدنى من هذه الوظيفية على مجموعة من الأخطاء التربيعية للبيانات الأصلية.

لاحظ أنه لا الأخطاء نفسها، ولكن مربعات الأخطاء. لماذا؟ والحقيقة هي أن الانحرافات في كثير من الأحيان من القياسات من القيم الدقيقة على حد سواء الإيجابية والسلبية. وعند تحديد متوسط أخطاء القياس، يمكن أن يؤدي التجميد البسيط إلى استنتاج غير صحيح بشأن نوعية التقدير، لأن التدمير المتبادل للقيم الإيجابية والسلبية سيقلل من قدرة عينة مجموعة القياسات. وبالتالي، دقة التقييم.

من أجل أن يحدث ذلك، وتلخيص مربعات الانحرافات. أكثر من ذلك، لتحقيق المساواة بين البعد من القيمة المقاسة والتقدير النهائي، يتم استخراج الجذر التربيعي من مجموع مربعات الخطأ .

بعض تطبيقات منك

وتستخدم على نطاق واسع منك في مختلف المجالات. على سبيل المثال، في نظرية الاحتمالات والإحصاءات الرياضية، يتم استخدام طريقة لتحديد سمة لمتغير عشوائي، مثل الانحراف المعياري الذي يحدد عرض مجموعة من القيم لمتغير عشوائي.

في التحليل الرياضي وفي مختلف مجالات الفيزياء التي تستخدم هذا الجهاز لاستخلاص أو تأكيد الفرضيات، وتستخدم عملية شريان الحياة للسودان، على وجه الخصوص، لتقييم التمثيل التقريبي لوظائف محددة على مجموعات العددية من خلال وظائف أبسط اعترف التحولات التحليلية.

تطبيق آخر من هذه الطريقة هو فصل إشارة مفيدة من الضوضاء المفروضة عليه في مشاكل الترشيح.

وهناك مجال آخر لتطبيقات منك هو الاقتصاد القياسي. هنا، يتم استخدام هذه الطريقة على نطاق واسع بحيث تم تحديد بعض التعديلات الخاصة لذلك.

معظم مشاكل الاقتصاد القياسي، بطريقة أو بأخرى، يقلل من حل أنظمة المعادلات الاقتصادية الخطية التي تصف سلوك بعض الأنظمة - النماذج الهيكلية. والعنصر الرئيسي لكل نموذج من هذه النماذج هو السلسلة الزمنية، وهي مجموعة من الخصائص التي تعتمد قيمها على الوقت وعلى عدد من العوامل الأخرى. وفي هذه الحالة، يمكن أن تكون هناك مراسلات بين الخصائص الداخلية (الذاتية) للنموذج والخصائص الخارجية (الخارجية). وعادة ما يعبر عن هذه المراسلات في شكل نظم للمعادلات الاقتصادية الخطية.

ومن السمات المميزة لهذه الأنظمة وجود علاقات متبادلة بين المتغيرات الفردية، التي من ناحية، تعقدها، ومن ناحية أخرى - تعيد تعريفها. ما يسبب عدم اليقين عند اختيار حل هذه الأنظمة. وثمة عامل إضافي يعقد حل هذه المشاكل هو اعتماد المعلمات النموذجية في الوقت المحدد.

والهدف الرئيسي لمشاكل الاقتصاد القياسي هو تحديد النماذج، أي تحديد العلاقات الهيكلية في النموذج المختار، فضلا عن تقدير عدد من معالمه.

ويمكن أن تتم إعادة التبعية في السلاسل الزمنية التي تؤلف النموذج، على وجه الخصوص، بمساعدة كل من عملية شريان الحياة للسودان المباشرة وبعض تعديلاتها، فضلا عن عدد من الطرق الأخرى. يتم تطوير التعديلات الخاصة من الشركات المتعددة الجنسيات في حل هذه المشاكل خصيصا لحل بعض المشاكل الناشئة في عملية حل عددية من أنظمة المعادلات.

على وجه الخصوص، واحدة من هذه المشاكل تتعلق وجود القيود الأولية على المعلمات التي تحتاج إلى تقييم. فعلى سبيل المثال، يمكن إنفاق دخل المنشأة الخاصة على الاستهلاك أو على تنميتها. ونتيجة لذلك، يعرف مجموع أجزاء هذين النوعين من التكاليف بأنه 1. إلى نظام المعادلات الاقتصادية القياسية، يمكن لهذه الأجزاء أن تدخل بشكل مستقل عن بعضها البعض. لذلك، من الممكن تقدير أنواع الإنفاق المختلفة باستخدام عملية شريان الحياة للسودان، دون الأخذ بعين الاعتبار القيد الأولي، ومن ثم تصحيح النتيجة التي تم الحصول عليها. ويسمى هذا الأسلوب من الحل طريقة المربعات الصغرى غير المباشرة.

وتستخدم الطريقة غير المباشرة للمربعات الصغرى (كمنك) لنموذج هيكلي محدد بدقة. وتفترض خوارزمية كيوك الإجراءات التالية:

1) التحول من النموذج الهيكلي إلى أبسط، وانخفاض شكل من خلال إدخال علاقة إضافية.

2) التقدير بمساعدة المربعات الصغرى العادية للمعاملات المخفضة لكل معادلة من النموذج المبسط؛

3) يتم تحويل المعاملات التي تم الحصول عليها من النموذج البسيط للنموذج إلى معلمات النموذج الهيكلي الأولي.

وتجدر الإشارة إلى أنه لا يمكن استخدام نظم إدارة الكوارث البحرية في الأنظمة المبسطة، لأنه من المستحيل في هذه الحالة تحديد تقديرات لا لبس فيها لمعلمات النموذج الهيكلي. لمثل هذه النماذج، واحد تعديل أكثر من المربعات الصغرى ( خطوتين طريقة المربعات الصغرى ) يمكن استخدامها.

خوارزمية دمنك هي كما يلي:

1) على أساس نموذج مبسط، يحسب المعادلة الفائقة التحديد قيم المتغيرات الداخلية التي ترد على الجانب الأيمن من المعادلة؛

2) استبدال القيم المتحصل عليها من المتغيرات في مكان المتغيرات الفعلية المقابلة في النموذج الأولي ومرة أخرى تطبيق المربعات الصغرى التقليدية.

ويرد وصف تفصيلي للطرق غير المباشرة وطريقتين من المربعات الصغرى في العديد من الكتب المدرسية عن الاقتصاد القياسي. خصوصية هذه الأساليب، فضلا عن منك العادية، هو عالميتها، والذي يسمح لهم لاستخدامها لتقدير معاملات أي نموذج هيكلي في أي مجال الموضوع.