كيفية العثور على وتر المثلث الأيمن

ومن بين العديد من الحسابات التي لحساب كميات مختلفة من مختلف الأشكال الهندسية، هو العثور على وتر المثلث. يذكر أن مثلث يسمى متعدد الوجوه وجود ثلاث زوايا. وفيما يلي بعض الطرق المختلفة لحساب الوتر من مثلثات ستعطى.

في البداية، دعونا نرى كيفية العثور على وتر المثلث الأيمن. بالنسبة لأولئك صدئ، ودعا مثلث مستطيل وجود زاوية 90 درجة. وتسمى أضلاع مثلث، وتقع على الجانب الآخر من الزاوية اليمنى الوتر. وبالإضافة إلى ذلك، فإن الجانب الأطول في المثلث. اعتمادا على طول كميات وتر يعرف ويحسب على النحو التالي:

• طول المعروف في الساقين. يتم احتساب وتر في هذه الحالة باستخدام نظرية فيثاغورس، التي تنص على ما يلي: مربع الوتر يساوي مجموع مربعات من الجانبين الآخرين. وإذا نظرنا إلى قائم الزاوية مثلث BKF، حيث BK وKF الساقين وFB - الوتر، وFB2 = BK2 + KF2. ويترتب على ذلك في حساب طول الوتر ينبغي أن تثار بالتناوب في كل من القيم مربع من الجانبين الآخرين. ثم تضيف ما يصل إلى الأرقام والتي اتخذت من قبل نتيجة لالجذر التربيعي.

جرب هذا المثال: دان المثلث مع زاوية قائمة. واحد الساق هو 3 سم، 4 سم آخر. العثور على الوتر. الحل هو كما يلي.

FB2 = BK2 + KF2 = (3CM) 2+ (4 سم) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 CM2. نحن استخراج الجذر التربيعي والحصول على FB = 5cm و.

• ضلع قائم المعروفة (BK) والزاوية المتاخمة لها، والتي تشكل الوتر وأن ساقه. كيفية العثور على وتر المثلث؟ نحن دلالة على α زاوية معروفة. وفقا لخاصية مثلث مستطيل، التي تقول أن نسبة طول الساق إلى طول الوتر يساوي جيب تمام الزاوية بين الوتر والساق. وبالنظر إلى هذا المثلث يمكن أن تكون مكتوبة على النحو التالي: FB = BK * كوس (α).
• ضلع قائم المعروفة (KF) ونفس α زاوية، والآن فقط فقد يكون معارضة. كيفية العثور على الوتر في هذه الحالة؟ دعونا جميعا إلى نفس الخصائص من مثلث قائم الزاوية، ونحن نعلم أن نسبة طول الساق إلى طول الوتر يساوي جيب زاوية من الجانب الآخر. وهذا هو، FB = KF * الخطيئة (α).

النظر في المثال التالي. وبالنظر إلى كل نفس المثلث قائم الزاوية مع الوتر BKF FB. دع زاوية F يساوي 30 درجة، وزاوية الثاني ب 60 درجة. ضلع قائم آخر يعرف BK، وطول والتي تتطابق مع 8 سم حساب القيمة المطلوبة وقت ممكن:

FB = BK / cos60 = 8 سم.
FB = BK / sin30 = 8 سم.

• المعروف دائرة نصف قطرها (R)، وصفت حول مثلث مع زاوية قائمة. كيفية العثور على الوتر في النظر في هذه المشكلة؟ من خصائص دائرة يقيد مثلث مع الزاوية اليمنى هو معروف، على ان يكون مركز الدائرة يتزامن مع وجهة الوتر تقسيمه إلى نصفين. في كلمات بسيطة - دائرة نصف قطرها يتوافق مع نصف الوتر. وبالتالي، فإن الوتر يساوي ضعف نصف قطر. FB = 2 * R. إذا ما أعطيت مشكلة مماثلة، والتي لا يعرف دائرة نصف قطرها، والوسيط، يجب إيلاء الاهتمام لممتلكات دائرة مقيدة عن المثلث مع زاوية، التي تقول أن نصف قطرها يساوي متوسط الانتباه إلى الوتر. استخدام كل من هذه الخصائص، يتم حل المشكلة بالطريقة نفسها.

إذا كان السؤال هو كيفية العثور على وتر لمثلث قائم الزاوية متساوي الساقين، فمن الضروري للاتصال بجميع لنفس نظرية فيثاغورس. ولكن، قبل كل شيء أن نتذكر أن مثلث متساوي الساقين هو المثلث الذي فقد اثنين من الجانبين على قدم المساواة. في حالة وجود مثلث قائم الزاوية الجانبين على قدم المساواة والساقين. هل لديك FB2 = BK2 + KF2، ولكن كما BK = KF قمنا بما يلي: FB2 = 2 BK2، FB = BK√2

كما ترون، ومعرفة نظرية فيثاغورس وخصائص مثلث قائم الزاوية، من أجل حل المشكلة التي تحتاج إلى حساب طول الوتر، هو بسيط جدا. وإذا كان كل خصائص من الصعب أن نتذكر، وتعلم الصيغ الجاهزة، استبدال القيم المعروفة التي سيكون من الممكن لحساب الطول المطلوب من الوتر.