مفارقات زينو من إليا

زنون من إليا هو المنطقي اليوناني والفيلسوف، الذي يعرف في الغالب عن المفارقات اسمه في شرفه. لا يعرف سوى القليل عن حياته. مسقط رأس زينو هي إليا. أيضا في كتابات أفلاطون ذكر اجتماع الفيلسوف مع سقراط.

حوالي 465 قبل الميلاد. ه. كتب زينو كتابا يوضح كل أفكاره. ولكن، للأسف، لم يصل إلى أيامنا. وفقا للأسطورة، توفي الفيلسوف في معركة مع الطاغية (ويفترض، رئيس إليا نيهارهوم). وقد جمعت جميع المعلومات عن إليسك شيئا فشيئا: من أعمال أفلاطون (ولد بعد 60 عاما بعد زينو)، أرسطو وديوجين ليرتيوس، الذي كتب بعد ثلاثة قرون كتاب السيرة الذاتية للفلاسفة اليونانيين. وهناك أيضا إشارات إلى زنون في أعمال الممثلين الراحلين لمدرسة الفلسفة اليونانية: ثيميستيا (القرن الرابع الميلادي)، ألكسندر أفروديجسكي (القرن الثالث الميلادي)، وكذلك فيلوبون وسيمبليسيوس (عاش كلاهما في القرن السادس الميلادي) . والبيانات في هذه المصادر تتماشى بشكل جيد بحيث يمكن إعادة بناء كل أفكار الفيلسوف. في هذه المقالة سوف نقول لكم عن مفارقات زينو. لذلك، دعونا نبدأ.

مفارقات المجموعة

منذ عصر فيثاغورس، وقد تم النظر في الفضاء والوقت حصرا من وجهة نظر الرياضيات. وهذا هو، كان يعتقد أنها تتكون من العديد من النقاط والنقاط. ومع ذلك، فإن لديهم ممتلكات أسهل للمعنى من تعريف، وهي "الاستمرارية". بعض مفارقات زينو تثبت أنه لا يمكن تقسيمها إلى لحظات أو نقاط. ويتجلى منطق الفيلسوف في ما يلي: "لنفترض أننا انقسمنا إلى النهاية. ثم يكون هناك بديل واحد فقط للاثنين: إما أن نحصل على ما تبقى من الكميات أو الأجزاء غير القابلة للتجزئة، ولكن لا حصر لها من حيث الكمية، أو الانقسام سوف يقودنا إلى أجزاء دون حجم، لأن الاستمرارية، متجانسة، يجب أن تكون قابلة للتقسيم تحت أي ظرف من الظروف . لا يمكن أن يكون في جزء واحد من أرباح، وفي أخرى - لا. لسوء الحظ، فإن كلا النتائج هي سخيفة جدا. الأول يرجع إلى حقيقة أن عملية التقسيم لا يمكن أن تنتهي، في حين أن في بقية هناك أجزاء التي لها قيمة. والثاني هو أنه في مثل هذه الحالة كان كله قد شكلت من لا شيء ". وعزا سيمبليسيوس هذه الحجة إلى بارمينيدس، ولكن من المرجح أن مؤلفه هو زينو. نذهب أبعد من ذلك.

زينو مفارقة الحركة

يتم التعامل معها في معظم الكتب المكرسة للفيلسوف، لأنها تأتي في التنافر مع الأدلة من مشاعر إلياتيكش. مع الإشارة إلى الحركة، والمفارقات التالية من زينو تبرز: "السهم"، "الانقسام"، "أخيل" و "مراحل". وصلوا إلينا عبر أرسطو. دعونا ننظر إليها بمزيد من التفصيل.

"أرو"

اسم آخر هو مفارقة الكم من زينو. ويؤكد الفيلسوف أن أي شيء يقف لا يزال أو يتحرك. ولكن لا شيء يبقى في الحركة، إذا كان الفضاء المحتلة يساوي ذلك في الطول. في لحظة معينة، يكون عمود الرفع المتحرك في مكان واحد. لذلك، فإنه لا يتحرك. صاغ سيمبليسي هذا التناقض في شكل موجز: "يحتل جسم طائر مكانا متساويا في الفضاء، والتي تحتل مكانا متساويا في الفضاء لا تتحرك. ولذلك، فإن السهم يقع على عاتقه ". فيميستيا و فيلوبون وضعت خيارات مماثلة.

"الإنقسام"

فإنه يأخذ المركز الثاني في قائمة زينو المفارقات. يقرأ: "قبل كائن الذي بدأ تتحرك يمكن أن تمر مسافة معينة، يجب أن يعبر نصف هذا المسار، ثم نصف المسار المتبقي، وهلم جرا، إلى ما لا نهاية. منذ ذلك الحين، مع تقسيم متكرر للمسافة إلى النصف، يصبح جزء محدود في كل وقت، وعدد من شرائح معينة هو لانهائي، ثم لا يمكن التغلب على هذه المسافة في وقت محدود. وعلاوة على ذلك، هذه الحجة صالحة سواء لمسافات صغيرة وسرعات عالية. لذلك، أي حركة مستحيلة. وهذا يعني أن العداء لن يكون قادرا حتى على البدء ".

هذا التناقض هو تعليق مفصل جدا سيمبليسيوس، مشيرا إلى أنه في هذه الحالة لفترة محدودة لجعل عدد لا حصر له من اللمسات. "أي شخص يمس أي شيء يمكن الاعتماد، ولكن عدد لا حصر له لا يمكن عدها أو عدها". أو، كما وضع فيلوبون، مجموعة لا حصر له هو لا يمكن تحديده.

"أخيل"

ومن المعروف أيضا باسم مفارقة سلحفاة زينو. هذا هو المنطق الأكثر شعبية في الفيلسوف. في هذه المفارقة من الحركة، يتنافس أخيل في تشغيل مع سلحفاة، والتي في البداية تعطى عائق صغير. المفارقة هي أن المحارب اليوناني لن يكون قادرا على اللحاق بركب السلاحف، لأنه سيبدأ أولا إلى نقطة بدايته، وأنها ستكون في النقطة التالية. وهذا هو، والسلحفاة ستكون دائما قبل أخيل.

هذه المفارقة هي مشابهة جدا للانقسام، ولكن هنا التقسيم اللانهائي يتسق مع التقدم. وفي حالة الانقسام، كان هناك انحدار. على سبيل المثال، نفس عداء لا يمكن أن تبدأ، لأنه لا يمكن ترك موقعه. وفي الوضع مع أخيل، حتى لو كان عداء يتحرك من البقعة، وقال انه لا يزال لا يعمل في أي مكان.

"قطيع"

إذا قارنا كل المفارقات من زينو على درجة من التعقيد، ثم هذا واحد سيكون الفائز. إنه أكثر صعوبة من غيرها. سمبليسيوس وأرسطو وصف هذه الحجة بشكل مجزأ، ولا يمكن للمرء أن يعتمد 100٪ على موثوقيتها. إعادة بناء هذا التناقض يكون على الشكل التالي: السماح A1، A2، A3 و A4 تكون ثابتة الهيئات ذات الحجم المتساوي، و B1، B2، B3 و B4 هي جثث من نفس حجم الهيئات A. B تتحرك إلى اليمين بحيث كل B وللحظة، وهو أصغر فاصل زمني من كل شيء ممكن. اسمحوا B1، B2، B3 و B4 تكون جثث متطابقة ل A و B، والتحرك بالنسبة إلى A إلى اليسار، والتغلب على كل من الهيئات في لحظة.

ومن الواضح أن B1 قد تغلب على جميع الهيئات الأربع ب. نحن نأخذ وحدة الوقت اللازم لجسم واحد B لتمرير جسم واحد B. في هذه الحالة، كل حركة المطلوبة أربع وحدات. ومع ذلك، كان يعتقد أن اللحظات التي مرت لهذه الحركة هي الحد الأدنى، وبالتالي، غير قابلة للتجزئة. ويترتب على ذلك أن أربع وحدات غير قابلة للتجزئة تساوي وحدتين غير قابلتين للتجزئة.

"الموقع"

حتى الآن أنت تعرف المفارقات الأساسية من زينو من إليا. يبقى أن أقول عن هذا الأخير، والذي يعرف باسم "مكان". ويرسم أرسطو هذه المفارقة إلى زينو. ووردت حجج مماثلة في أعمال فيلوبون وسيمبليس في القرن السادس الميلادي. ه. هنا هو كيف يتحدث أرسطو عن هذه المشكلة في الفيزياء له: "إذا كان هناك مكان ما، ثم كيفية تحديد مكان وجوده؟ الصعوبة التي جاء زينو، يتطلب تفسيرا. وبما أن كل شيء موجود يحدث، يصبح من الواضح أن كلا المكان يجب أن يكون مكان، وما إلى ذلك، إلى ما لا نهاية. " في رأي معظم الفلاسفة، يبدو التناقض هنا فقط لأن لا شيء موجود يمكن أن يكون مختلفا عن نفسه و الواردة في حد ذاته. يعتقد فيلوبون أنه، مع التركيز على التناقض الذاتي لمفهوم "المكان"، أراد زينو أن يثبت عدم تناسق نظرية التعددية.