منصف مثلث وخصائصه

من بين العديد من الموضوعات من المدارس الثانوية لديهم مثل "الهندسة". تقليديا، ويعتقد أن أسلاف هذا العلم المنهجي واليونانيين. حتى الآن، هندسة اليونانية دعت الابتدائية، لأنه هو بداية الدراسة من أبسط أشكال: الطائرات والخطوط و المضلعات المنتظمة ومثلثات. أخيرا سنتوقف اهتمامكم، ولكن بدلا من ذلك على منصف من هذا الرقم. بالنسبة لأولئك الذين نسوا، ومنصف للمثلث هو منصف شريحة واحدة من زوايا المثلث، والذي يقسم إلى نصفين، وتنضم إلى أعلى إلى نقطة تقع على الجانب الآخر.

مثلث منصف لديها عدد من الخصائص التي تحتاج إلى معرفته عند التعامل مع بعض المشاكل:

• يمثل منصف موضع من النقاط على مسافات متساوية بعيدة عن الزاوية المتاخمة للالجانبين.
• منصف مثلث يقسم الجانب الآخر من الزاوية إلى قطاعات التي تتناسب مع الجانب المجاور. على سبيل المثال، مثلث نظرا MKB، حيث يذهب K من زاوية منصف يربط بين قمة الرأس من زاوية إلى النقطة (أ) على MB الجانب المعاكس. بعد تحليل الممتلكات والمثلث، لدينا MA / AB = MK / KB.
• النقطة التي تتقاطع منصف الزوايا الثلاثة للمثلث هو مركز الدائرة التي نقشت في نفس المثلث.
• المنصفات قاعدة واحدة الخارجي واثنين من الزوايا الداخلية هي على نفس الخط على التوالي، شريطة أن يكون منصف الخارجي للزاوية ليست موازية للجانب الآخر من المثلث.
• إذا كان المنصفات اثنين من مثلث متساوية، ثم مثلث متساوي الساقين.

وتجدر الإشارة إلى أنه في حال ثلاثة من منصف، وبناء مثلث عليها، حتى مع مساعدة من البوصلة، فإنه من المستحيل.

في كثير من الأحيان عندما حل المشاكل منصف مثلث غير معروف، ولكن من الضروري تحديد طوله. لحل هذه المشكلة فمن الضروري معرفة زاوية، الذي ينقسم في نصف منصف، والمتاخمة لهذا الركن من الجزء. في هذه الحالة، يتم تعريف الطول المطلوب كنسبة من ضعف الزاوية المتاخمة للجانب المنتج وجيب تمام الزاوية من التنصيف لمجموع الجانبين المجاورة للزاوية. على سبيل المثال، في ضوء كل نفس المثلث MKB. خروجه منصف زاوية K وCF تتقاطع الجانب الآخر في مرحلة A. زاوية من الذي يرمز منصف ذ. الآن نكتب كل ما قيل كلام كصيغة: KA = (2 * * MK KB * جتا ص / 2) / (MK + KB).

إذا كانت درجة من الزاوية التي منصف مثلث، غير معروف، ولكن معروف للجميع جوانبه، وذلك لحساب طول منصف، وسوف نستخدم متغير إضافي، والتي نسميها نصف محيط ويرمز له بالحرف P: P = 1/2 * (MK + KB + MB). ثم إجراء بعض التغييرات في الصيغة أعلاه، والتي يتم تحديدها من قبل منصف للطول، أي في البسط وضع مرتين الجذر التربيعي من نتاج أطوال الجانبين المجاورة للزاوية، وفي نصف محيط خاص حيث تطرح نصف محيط من طول الضلع الثالث. يتم ترك القاسم دون تغيير. في شكل صيغة سيظهر هذا على النحو التالي: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

منصف لل مثلث قائم الزاوية لديه نفس الخصائص كما في المعتاد، ولكن، إلى جانب تلك المعروفة بالفعل، هناك الجديد: منصف زوايا حادة عند تقاطع مثلث مستطيل تشكل زاوية 45 درجة. إذا لزم الأمر، فمن السهل أن يثبت، وذلك باستخدام خصائص المثلث و الزوايا المجاورة.

منصف مثلث متساوي الساقين مع الخصائص العامة ولديها عدد قليل من تلقاء نفسها. دعونا نتذكر أنه لالمثلث. هذا المثلث الجانبين على قدم المساواة، والمجاورة لزوايا القاعدة. ويترتب على ذلك منصف، التي تنزل الى جانبي مثلث متساوي الساقين متساوون. بالإضافة إلى ذلك، منصف، انخفض على الركيزة، وفي نفس الوقت ارتفاع والمتوسط.