كيفية إيجاد مساحة مثلث قائم الزاوية بطريقة غير معتادة

على دروس الهندسة في المدرسة الثانوية كل واحد منا تحدث عن كيفية إيجاد مساحة مستطيلة المثلث. ومع ذلك، في المناهج الدراسية لدينا سوى المعرفة الأكثر اللازمة ومعرفة طرق الحساب الأكثر شيوعا والقياسية. هل هناك أي وسائل غير عادية في العثور على هذه القيمة؟

كمقدمة، دعونا نتذكر ما يعتبر مثلث مستطيل ودلالة على مفهوم الفضاء.

يسمى مثلث قائم الزاوية شكل هندسي مغلق، زاوية واحدة منها تساوي 90 ^0. المتأصلة في تعريف مفاهيم في مثلث قائم الزاوية هي الساقين والوتر. تحت الأرجل المقصود الجانبين، والتي في نقطة اتصال تشكل زاوية قائمة. وتر - الجانب قبالة الزاوية اليمنى. قد يكون مثلث متساوي الساقين المباشر على (اثنين من جوانبه سيكون لها نفس الحجم)، ولكن لن تكون متساوية الأضلاع (جميع الاطراف من نفس الطول). ارتفاع تحديد متوسط، وناقلات والمصطلحات الرياضية الأخرى لن تناقش بالتفصيل. يمكن بسهولة يمكن العثور عليها في الكتب المرجعية.

منطقة المثلث المباشر. وخلافا لحكم المستطيلات تعمل الأطراف في تحديد منطقة مثلث غير صالح. يتحدث اللغة الجافة حيث أن منطقة المثلث فهم ممتلكات شخصية لاحتلال جزء من الطائرة، أعرب كرقم. من الصعب جدا على إدراك والاتفاق. ونحن لن محاولة اختراق عميقا في التعريف، وهدفنا ليس هو الحال. ننتقل الآن إلى النقطة الرئيسية - كيفية إيجاد مساحة مثلث قائم الزاوية؟ الحسابات نفسها لن تنتج، نذكر صيغة فقط. للقيام بذلك، نحدد التسميات: A، B، C - أضلاع مثلث، والساقين - AB، BC. زاوية ACB - خط مستقيم. S - منطقة المثلث، ح _{ن ن} - ارتفاع المثلث، حيث nn - الحزب الذي يخفض فيه.

الأسلوب 1: كيفية إيجاد مساحة مثلث قائم الزاوية إذا عرفنا قيمة الجانبان الآخران

S = 0.5 * على * ب

الطريقة 2: البحث عن مجال مثلث متساوي الساقين الصحيح

S = 0.5 * ح _ق * _BC

3. حساب مساحة المستطيل الطريقة من خلال

الانتهاء من بناء مثلث قائم الزاوية إلى مربع (إذا كان المثلث متساوي الساقين) أو مستطيل. نحصل على المربعه بسيطة، مكونة من 2 المثلثات متطابقة. في هذه الحالة، فإن مجال واحد منهم مساويا لنصف مساحة هذا الرقم تم الحصول عليها. S المستطيل الجانبين منتج حساب. نحن دلالة على أن هذه القيمة M. القيمة المطلوب مساويا لنصف مساحة M.

S = 0.5 * M

طريقة 4: "السراويل فيثاغورس". نظرية فيثاغورس الشهيرة

وكلنا نتذكر بيان لها: "مجموع المربعات من الساقين ...". ولكن ليس الجميع يستطيع أقول، وهنا بعض "السراويل". حقيقة أن فيثاغورس الأصلي درس العلاقة مساحة المربع، بنيت على أضلاع المثلث مباشرة. من خلال تحديد أنماط في نسبة الارتفاع من الساحات، وكان قادرا على تحقيق صيغة معروفة لنا جميعا. ويمكن استخدامه عندما تكون القيمة غير معروفة لأحد الطرفين.

5. عملية للعثور على منطقة مثلث قائم الزاوية صيغة هيرون ل

بل هو أيضا وسيلة بسيطة نسبيا من حساب. الصيغة تنطوي على التعبير عن مثلث من خلال القيم العددية من جانبيها. للحسابات من الضروري أن تعرف قيمة جميع جوانب مثلث.

S = (ص-AC) * (ص-BC)، حيث ع = (AB + BC + AC) * 0.5

بالإضافة إلى ما سبق، هناك العديد من الطرق الأخرى لإيجاد مثل هذا الرقم قيمة ملغز على شكل مثلث. من بينها: طريقة الحساب من حساب دائرة المدرج أو مقيدة باستخدام إحداثيات قمة الرأس، واستخدام ناقلات، حجم المطلقة الجيوب، الظلال.