أعداد مصرية. التاريخ والوصف، مزايا وعيوب، والأمثلة القديمة نظام الأرقام المصري

قليل من الناس يعتقدون أن الأساليب والصيغ التي نستخدمها لحساب أعداد بسيطة أو معقدة، شكلت على مدى قرون عديدة، وفي أجزاء مختلفة من العالم. مهارات الرياضيات المتقدمة التي توقع، حتى في الصف الأول، وكان قد سبق باهظة لأذكى الناس. قد قدم مساهمة كبيرة في تطوير هذه الصناعة المصري نظام الأرقام، بعض عناصر الشكل الذي مازلنا نستخدمه في شكلها الأصلي.

تعريف موجز

يعرف المؤرخون على وجه اليقين أن أي حضارة قديمة تطورت الكتابة أساسا، وكانت القيم العددية دائما في المرتبة الثانية. لهذا السبب، في آلاف السنين الماضية الرياضيات العديد من المغالطات وأحيانا الخبراء الحديثة في حيرة من امرهم في هذه الألغاز. ولم يكن استثناء، والأرقام المصرية، والتي، بالمناسبة، كان أيضا nonpositional. وهذا يعني أن موقف رقم واحد في عدد قياسي لا يتغير المبلغ الإجمالي. وكمثال على ذلك، والنظر في قيمة ال 15، حيث 1 - في المقام الأول، و5 - في الحالة الثانية. إذا كنا نريد تغيير هذه الأرقام، للحصول على عدد أكبر من ذلك بكثير. ولكن النظام المصري عدد هذه التغيرات القديمة وليس من المتوقع. حتى بأعداد كبيرة وسجلت جميع مكوناته في ترتيب عشوائي.

لاحظ فقط أن سكان الحديث لهذا البلد الساخن يتمتعون بنفس الأرقام العربية، ونحن نكتب لهم بما يتفق بدقة مع الإجراء الصحيح واليسار إلى اليمين.

ما هي العلامات؟

تستخدم لكتابة الأرقام المصريون الهيروغليفية، وفي نفس الوقت لم تكن هناك الكثير من ذلك. تكرار لهم على قاعدة محددة، كان من الممكن للحصول على رقم من جميع الأحجام، ولكن هذا يتطلب عددا كبيرا من ورق البردي. في المرحلة الأولى من وجود نظام الأرقام الهيروغليفية المصرية الواردة للأرقام 1، 10، 100، 1000 و 10000. وفي وقت لاحق، كان هناك كبير عدد من التي هي مضاعفات 10. إذا كان للمرء أن كتابة واحدة من المؤشرات المذكورة أعلاه، واستخدام مثل هذه الشخصيات:

لتسجيل الرقم الذي ليس من مضاعفات الرقم عشرة، وتستخدم هذه التقنية ساذج:

فك رموز أرقام

نتيجة المثال أعلاه، ونحن نرى أنه في المقام الأول ونحن عينت ستمائة، تليها عقدين وفي نهاية الوحدتين. وبالمثل، يتم تسجيل أي رقم آخر، والتي يمكن استخدامها الآلاف وعشرات الآلاف. ومع ذلك، يتم كتابة يقم هذا المثال إلى اليمين، حتى أن القارئ المعاصر يمكن أن نفهم بشكل صحيح، ولكن هذا في الواقع أعداد مصرية ليست دقيقة كما. يمكن كتابة نفس القيمة من اليمين إلى اليسار، لفهم من أين تبدأ وأين هو نهاية، كان من الضروري، استنادا إلى الصورة وفقا لأعلى قيمة. مؤشر مماثل مطلوبة وإذا كانت الأرقام في عدد كبير من سجلت عشوائيا (كما nepozitsionnyh النظام).

الكسور مهمة أيضا

المصريون قبل العديد من الرياضيات سيد الأخرى. لهذا السبب، في وقت الأرقام وحدها لم يكن كافيا، وأدخلت الكسور تدريجيا. منذ يعتبر القديم نظام الأرقام الهيروغليفية المصرية لتسجيل البسط والقواسم تستخدم حرف. ل½ كان علامة خاص ومستمر، وتشكلت كل المتغيرات الأخرى بنفس الطريقة التي استخدمت لبأعداد كبيرة. البسط دائما ظهرت شخصية تقليد شكل العين البشرية، والقاسم وأشار عدد بالفعل.

العمليات الحسابية

إذا كان هناك أرقام، ويضيفون وطرح وضرب والقسمة. الأرقام المصرية على التعامل مع هذه المهمة بشكل جيد تماما، على الرغم من أن هناك لديها تفاصيل خاصة بها. وقدم أسهل طريقة للطي والطرح. للقيام بذلك، وسجلت رقمين في عدد من الأحرف، بلغت نسبة التغيير بينهما التصريف. فإنه من الصعب أن نفهم كيف تضاعفت منذ عملية مماثلة إلى الحديث قليلا. كانت عمودين، أحدهما يبدأ مع واحد والآخر - من العامل الثاني. ثم بدأ يتضاعف كل من هذه الأرقام من خلال تسجيل نتيجة جديدة عن سابقتها. عندما منفصلة من العمود الأول من الأرقام تمكن من جمع عامل في عداد المفقودين لخص. فهم أكثر تحديدا يمكن أن يكون هذه العملية، والنظر في الجدول. في هذه الحالة 7 مضروبة في 22:

النتيجة في العمود الأول 8 يتجاوز بالفعل 7، لذلك مضاعفة ينتهي عند 4. 1 + 2 + 4 = 7، و 22 + 44 + 88 = 154. هذه الإجابة صحيحة، لكنها لم تتلق غير عادية جدا بالنسبة لنا.

يتم تنفيذ الطرح والقسمة في ترتيب عكسي من الجمع والضرب.

لماذا ظهرت أعداد مصرية؟

تاريخ حدوث حرفا، أي العدد، غامضة مثل ظهور كل من الحضارة المصرية. لها تواريخ الميلاد من النصف الثاني من الألف الثالث قبل الميلاد. جعلت للاعتقاد بأن مثل هذه الدقة في تلك الأيام كان إجراء ضروريا. وكانت مصر بالفعل دولة كاملة، وأصبح أكثر قوة وأوسع كل عام. نفذت بناء المعابد، وسجلت في الهيئات الإدارية الرئيسية، ومن أجل الجمع بين كل هذا، فإن السلطات قد قررت تقديم هذا الحساب النظام. واستمر ذلك فترة طويلة - حتى القرن العاشر الميلادي، وبعد ذلك تم استبدالها ieratika.

أعداد مصرية: نقاط القوة والضعف

الإنجاز الرئيسي للقدماء المصريين في الرياضيات - هو البساطة والدقة. وبالنظر إلى الطابع، تكون دائما قادرة على تحديد عدد عشرات أو مئات أو آلاف مكتوبة على ورق البردي. يعتبر ميزة للنظام أيضا لإضافة ومضاعفة الأرقام. فقط للوهلة الأولى يبدو مربكا، ولكن اختراق جوهر، والبدء في حل بسرعة وسهولة مثل هذه الألغاز. وقد تم الاعتراف العيب من قبل الكثير من الارتباك. أرقام يمكن أن تسجل ليس فقط في أي اتجاه، ولكن بشكل عشوائي، لذلك هناك حاجة لمزيد من الوقت على نسخة بهم. وناقص الماضي، ربما، هو سلسلة طويلة بشكل لا يصدق من الشخصيات، لأنها كانت باستمرار لتكرار.